WarpperРасширенный векторный анализ → Производные движения по окружности
При движении по окружности вектор скорости постоянно менят свое направление. При равномерном движении по окружности модуль вектора скорости является константой. Зная модуль вектора скорости и радиус окружности можно найти вектор ускорения. Он будет направлен в центр окружности и будет вычисляться по формуле:

$$\vec a = {\vec v^2 \over R}$$

Также зная модуль вектора ускорения и вектор скорости, можно вычислить вектор третьей производной по времени при равномерном движении по окружности:

$$\vec j = {\vec a^2 \over \vec v} $$

Его направление будет противоположно направлению скорости и перпендикулярно направлению ускорения.